Identifiser de “oppadgående” trekantene i henhold til høyden deres:
- Nivåhøyde 1:10
- Høyde 2 nivåer: 6
- Høyde 3 nivåer: 3
- Høyde 4 nivåer: 1
Delsum «oppover»: 10 + 6 + 3 + 1 = 20.
Legg til de “nedadgående” trekantene som følge av at segmentene er nestet: 7.
Totalt: 20 + 7 = 27.
Mnemonisk tips: tenk «20 øverst + 7 nederst», så unngår du den klassiske glemselen.
Den magiske formelen forklart enkelt
Leter du etter en elegant snarvei? For en stor trekant delt inn i n segmenter arrangert av linjer parallelt med basen (her n = 4), kan vi bruke følgende formel:
T(n) = n × (n + 2) × (2n + 1) ÷ 8
Anvendt på n = 4:
T = 4 × 6 × 9 ÷ 8 = 27
Dette resultatet samsvarer perfekt med vår trinnvise telling. Det fine med denne formelen er at den “teller” alle mulige størrelser for deg, inkludert flernivåkombinasjoner. Ideelt for å sjekke intuisjonen din … eller stilne en opphetet debatt!
👉 Klikk på knappen nedenfor for å fortsette å lese.
Side 2 av 4
